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数学运算之周期性

发布时间:2017-3-17 14:19:13      点击次数:342
  数量关系考题中有一种常见的题型就是周期问题,在前面,我们讨论过周期问题,在这里我们再次深入的研究周期问题,首先我们看以下两个立体:
  【例1】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次,如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日【解析】这道题属于周期性问题,每隔n天去一次,相当于周期T=(n+1),即每隔5天就是6天去一次,以此类推。因此这道题相当于求6、12、18、30的最小公倍数,其最小公倍数是180,从5月18日起,再过180天应该是11月14日。所以选择D。
  【例2】在数列中,且从第三项其,每项是它前两项平均的整数部分,则A 1980 B 1981 C 1983 D 1982??【解析】这道题同样属于周期问题,首先我们观察题目,数据较大,且难以计算。那么我们首先考虑周期性,我们可以按照题目给定的规则,计算几次,查找规律。按照规则计算数据如下:1959,1995,1977,1986,1981,1983,1982,1982,1982…,则根据计算规则,计算四次就找到规律,则可得到本题的答案是D。
  综上所述,在解决有明显周期性问题和数据较大,没有明显周期性的问题时,我们主要是寻找规律,达到解决问题的目的。


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