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巧用特值思想解工程问题

发布时间:2017-3-17 14:22:53      点击次数:798
  工程问题是历年公务员考试中的高频考点之一,需要考生重点掌握。其核心公式为:工作量=工作时间×效率,所考题目均以此公式为基础。近年来,工程问题的考查主要以特值方法为主,即:对于题干中“已知时间,求时间”,通常设工作总量为时间的最小公倍数,化繁为简,变未知为已知。下面为大家举例说明。

  例1.一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )A.8天 B.9天 C.10天 D.12天

     【解析】C。设工作总量为90,则P甲=3,P甲+P乙=5,P乙+P丙=6,可得出:P甲+P乙+P丙=9。则所求时间t=90÷9=10天。

  例2.某工厂的一个生产小组,当每个工人在自己的工作岗位上工作时,9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的工作岗位,其他人的工作岗位不变时,可提前1小时完成任务;如果交换工人丙和丁的工作岗位,其他人的工作岗位不变时,也可提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位,其他人的工作岗位不变,可以提前多少小时完成这项任务?( )A.1.6 B.1.8 C.2.0 D.2.4

      【解析】B。设工作总量为72,则原工作效率为8,若甲乙交换岗位,工作效率为9,效率提高1;若丙丁交换岗位,工作效率也为9,效率提高1;根据题意可推出,同时交换甲和乙、丙和丁的工作岗位,效率为10,所用时间为72÷10=7.2小时,故可提前9-7.2=1.8小时。

  【题目类型及规律】工程问题,注意效率能相加,时间不能相加。

  例3.某项工程,小王单独做需15天完成,小张单独做需10天完成。现在两人合做,但中间小王休息了5天,小张也休息了若干天,最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是( )A.6 B.2 C.3 D.5

      【解析】D。设工程总量为30,则小王的效率为2,小张的效率为3。小王休息了5天,则工作了6天,工作量=6×2=12,所以小张的工作量=30-12=18,工作天数=18÷3=6,则休息了11-6=5天,所以答案选D。

  例4.某工程项目,由甲项目公司单独做需4天才能完成,由乙项目公司单独做需6天才能完成,甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。现因交工日期在即,需多公司合作,但甲公司因故退出,则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?
  A.3 B.4 C.5 D.6
  【解析】B。工程问题中的多者合作。特值法,假设工作总量为12,则甲的效率为3,乙的效率为2,则丙的效率为1。乙丙的合作效率为2+1=3,则需要12÷3=4天。选择B。
  小结:特值思想是工程问题的常用方法,需要强化练习,学会举一反三,灵活应用。

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